已知f<x>是偶函数,g<x>为奇函数,且f<x>-g<X>=x的平方-x=2,求f<X>与g<X>的表达式

1,x的平方-x=2
x(x-1)=2所以,X只能等于2或者-1
2,如果X=2
f<x>=X*X
g<X>=X
即X*X-X=2
3,如果X=-1
f<x>=X
g<X>=-X
即X-(-X)=1
但是因为f<x>为偶函数,所以f<x>=X 不成立.

综上结果为:
f<x>=X*X
g<X>=X

1.将-x带入 题目已知的方程；
2.然后就是根据奇、偶函数的特征化简1中得到的方程；
3.结合题意，求解方程组即可

将-x带入
f(-x)-g(-x)=(-x)^2-(-x)+2
因为f<x>是偶函数,g<x>为奇函数
上式等价于
f(x)+g(x)=x^2+x+2
因为f<x>-g<X>=x的平方-x+2
所以一加一减得到
f(x)=x^2+2
g(x)=x